Ensembles finis Exemples

$| 3 y + 8 | - 1 = 0$

Étape 1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$| 3 y + 8 | = 1$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$3 y + 8 = \pm 1$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 y + 8 = 1$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 1 - 8$

Étape 3.2.2

Soustrayez $8$ de $1$ .

$3 y = - 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 y = - 7$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 7$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 7}{3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 y + 8 = - 1$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = - 1 - 8$

Étape 3.5.2

Soustrayez $8$ de $- 1$ .

$3 y = - 9$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $3 y = - 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 9$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 9$ par $3$ .

$y = - 3$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = - \frac{7}{3}, - 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{7}{3}, - 3$

Forme décimale :

$y = - 2.\overline{3}, - 3$

Forme de nombre mixte :

$y = - 2 \frac{1}{3}, - 3$