Ensembles finis Exemples

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Étape 1.2.2

Réécrivez ${(x + 3)}^{2}$ comme $(x + 3) (x + 3)$ .

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Étape 1.3

Développez $(x + 3) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Multipliez $6$ par $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 36$ par $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Étape 2.2

Additionnez $- 324$ et $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$