Ensembles finis Exemples

Développer à l'aide du triangle de Pascal (3x-2)^4
Étape 1
Le triangle de Pascal peut être affiché ainsi :
Le triangle peut être utilisé pour calculer les coefficients du développement de en prenant l’exposant et en ajoutant . Les coefficients correspondront à la droite du triangle. Pour , les coefficients du développement correspondront donc à la droite .
Étape 2
Le développement suit la règle . Les valeurs des coefficients, à partir du triangle, sont .
Étape 3
Remplacez les valeurs réelles de et dans l’expression.
Étape 4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 4.5
Multipliez par .
Étape 4.6
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.7
Élevez à la puissance .
Étape 4.8
Multipliez par .
Étape 4.9
Évaluez l’exposant.
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 4.11
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.12
Élevez à la puissance .
Étape 4.13
Multipliez par .
Étape 4.14
Élevez à la puissance .
Étape 4.15
Multipliez par .
Étape 4.16
Simplifiez
Étape 4.17
Multipliez par .
Étape 4.18
Élevez à la puissance .
Étape 4.19
Multipliez par .
Étape 4.20
Multipliez par .
Étape 4.21
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.22
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 4.23
Multipliez par .
Étape 4.24
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 4.25
Multipliez par .
Étape 4.26
Élevez à la puissance .