Ensembles finis Exemples

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Soustrayez $5$ de $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.1.2

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.1.4

Soustrayez $3$ de $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.1.5

Soustrayez $5$ de $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.3

Associez $x$ et $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.4.1

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.4.2

Associez $- 11$ et $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.4.3

Multipliez $- 11$ par $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.5.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{16}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2.3

Factorisez $16$ à partir de $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.5

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{16}{5}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.5.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{55}{16}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.5.3

Factorisez $16$ à partir de $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.5.4

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.5.5

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.6.3

Réécrivez l’expression.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.7

Multipliez $- 1$ par $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Soustrayez $5$ de $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Étape 3.2.1.1.2

Soustrayez $3$ de $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Étape 3.2.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Étape 3.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Étape 3.2.1.3

Associez $y$ et $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Étape 3.2.1.4.2

Associez $8$ et $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Étape 3.2.1.4.3

Multipliez $8$ par $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Étape 3.2.1.5

Déplacez $16$ à gauche de $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Étape 4.2

Pour écrire $- 11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Associez $- 11$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 11$ par $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $55$ de $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$