Ensembles finis Exemples

$y - 5 = - \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$ .

$- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3))) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)))$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - 3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.3

Associez $x$ et $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $- \frac{3}{8} \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8})) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.4.2

Associez $3$ et $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.4.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.6.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.2.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.6.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.5

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.6.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.5.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$x + \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.5.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.5.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.6.6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.6.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.1.1.6.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x - 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{8}{3} (y - 5)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 3 = - \frac{8}{3} y - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Étape 3.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- \frac{8}{3} \cdot - 5$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + 5 (\frac{8}{3})$

Étape 3.2.1.3.2

Associez $5$ et $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{5 \cdot 8}{3}$

Étape 3.2.1.3.3

Multipliez $5$ par $8$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{40}{3}$

Étape 3.2.1.4

Déplacez $8$ à gauche de $y$ .

$x - 3 = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3$

Étape 4.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 9}{3}$

Étape 4.5.2

Additionnez $40$ et $9$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{49}{3}$