Ensembles finis Exemples

$y - 2 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1)) = - 3 (y - 2)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3})) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.6

Multipliez.

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Étape 3.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.6.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x + 3 (- 1) \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 = - 3 (y - 2)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 3 (y - 2)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 = - 3 y - 3 \cdot - 2$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x - 1 = - 3 y + 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 y + 6 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$x = - 3 y + 7$