Ensembles finis Exemples

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ par $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ par $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

Étape 4

Soustrayez $\frac{π}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.3.1.2

Multipliez $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$