Ensembles finis Exemples

Resolva para y (y-c)/(y+c)+(y+c)/(y-c)=34/15
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
a des facteurs de et .
Étape 1.5
Multipliez par .
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.9
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.7
Additionnez et .
Étape 2.2.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.9
Associez et .
Étape 2.2.1.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.11
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.13
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.14
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.3.3.1.2
Additionnez et .
Étape 2.3.3.1.3
Additionnez et .
Étape 2.3.3.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.3.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.2.3.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.3
Simplifiez en multipliant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.2.3.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.2.3.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1.4.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.1.5
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3.2
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.2.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.2.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.5
Multipliez par .
Étape 3.1.2.6
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.8.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.8.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.8.2
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.8.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.1.2.8.2.2
Additionnez et .
Étape 3.1.2.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.10
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Additionnez et .
Étape 3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 3.1.4
Additionnez et .
Étape 3.1.5
Additionnez et .
Étape 3.1.6
Soustrayez de .
Étape 3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.3.1.2.4
Divisez par .
Étape 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.5
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Réécrivez comme .
Étape 3.5.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.