Ensembles finis Exemples

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{5 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.4

Associez $2$ et $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Étape 3.2.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Étape 3.2.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Étape 3.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Étape 3.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

Étape 3.2.1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Étape 3.2.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Étape 3.2.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

Étape 3.2.1.8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $\frac{10}{3}$ et $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$