Ensembles finis Exemples

$2 y^{2} + 14 = 110$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$2 y^{2} = 110 - 14$

Étape 1.2

Soustrayez $14$ de $110$ .

$2 y^{2} = 96$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 y^{2} = 96$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 y^{2} = 96$ par $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $96$ par $2$ .

$y^{2} = 48$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{48}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 4 \sqrt{3}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 4 \sqrt{3}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$