Ensembles finis Exemples

$10 = 4^{y}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4^{y} = 10$ .

$4^{y} = 10$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{y}) = \ln (10)$

Étape 3

Développez $\ln (4^{y})$ en déplaçant $y$ hors du logarithme.

$y \ln (4) = \ln (10)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $y \ln (4) = \ln (10)$ par $\ln (4)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $y \ln (4) = \ln (10)$ par $\ln (4)$ .

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (4)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Forme décimale :

$y = 1.66096404 \dots$