Ensembles finis Exemples

$0 = - 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$ .

$- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2

Simplifiez $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{2}{18} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $13 (\frac{7}{36})$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $13$ et $\frac{7}{36}$ .

$- 1 + \frac{13 \cdot 7}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $13$ par $7$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Étape 2.1.5

Associez $y$ et $\frac{25}{36}$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{y \cdot 25}{36} = 0$

Étape 2.1.6

Déplacez $25$ à gauche de $y$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{36}{36}$ .

$- 1 \cdot \frac{36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 1$ et $\frac{36}{36}$ .

$\frac{- 1 \cdot 36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 \cdot 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $36$ .

$\frac{- 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 36$ et $91$ .

$\frac{55}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Étape 3

Soustrayez $\frac{55}{36}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{25 y}{36} = - \frac{55}{36}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$25 y = - 55$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $25 y = - 55$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $25 y = - 55$ par $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 55}{25}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 55$ et $25$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 55$ .

$y = \frac{5 (- 11)}{25}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 11}{5}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{11}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{11}{5}$

Forme décimale :

$y = - 2.2$

Forme de nombre mixte :

$y = - 2 \frac{1}{5}$