Ensembles finis Exemples

$\sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} - x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Étape 3

Factorisez $81$ à partir de $81 x - 81$ .

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Étape 3.1

Factorisez $81$ à partir de $81 x$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) - 81}$

Étape 3.2

Factorisez $81$ à partir de $- 81$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) + 81 (- 1)}$

Étape 3.3

Factorisez $81$ à partir de $81 (x) + 81 (- 1)$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

Étape 4

Réécrivez $81 (x - 1)$ comme ${(3^{2})}^{2} (x - 1)$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{9^{2} (x - 1)}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{x - 1} + 3^{2} \sqrt{x - 1}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x \sqrt{x - 1} + 9 \sqrt{x - 1}$