Ensembles finis Exemples

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $p^{\frac{2}{3}}$ par $p^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.1.5

Divisez $3$ par $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.2

Simplifiez $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Étape 2.3

Multipliez $p^{\frac{2}{3}}$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.3.2

Multipliez $p$ par $p^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Étape 2.3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Étape 2.3.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$