Ensembles finis Exemples

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $m^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $m^{\frac{1}{4}}$ à partir de $m^{\frac{13}{16}}$ .

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

Étape 3

Multipliez $m^{\frac{13}{16}}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $m$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

Étape 3.2

Multipliez $m$ par $m^{\frac{13}{16}}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

Étape 3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

Étape 3.5

Additionnez $16$ et $13$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$