Ensembles finis Exemples

$\frac{24 x^{- 6} y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3}}$

Étape 1

Placez $x^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3} x^{6}}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{- 3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{6 + 2} y^{4} z^{- 3}}$

Étape 2.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{8} y^{4} z^{- 3}}$

Étape 3

Placez $z^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5} z^{3}}{12 x^{8} y^{4}}$

Étape 4

Multipliez $z^{5}$ par $z^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{3}$ .

$\frac{24 y^{11} (z^{3} z^{5})}{12 x^{8} y^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 y^{11} z^{3 + 5}}{12 x^{8} y^{4}}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{24 y^{11} z^{8}}{12 x^{8} y^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $24$ et $12$ .

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Étape 5.1

Factorisez $12$ à partir de $24 y^{11} z^{8}$ .

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 x^{8} y^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{8} y^{4}$ .

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{11} z^{8}}{x^{8} y^{4}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{11}$ et $y^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $2 y^{11} z^{8}$ .

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{x^{8} y^{4}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{7} z^{8}}{x^{8}}$