Ensembles finis Exemples

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez $m^{4}$ par $m^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $4$ .

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Placez $m^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez $m^{2}$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $3$ .

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

Étape 6.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$