Ensembles finis Exemples

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $9 a b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $9 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(c^{5})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$