Ensembles finis Exemples

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Étape 1

Placez $y^{- 9}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Étape 2

Placez $x^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Étape 3

Multipliez $y^{- 3}$ par $y^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Étape 3.3

Soustrayez $3$ de $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Étape 4

Simplifiez ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Étape 5

Multipliez $x^{8}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x^{8}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{6}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Étape 7.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{9})}^{6}$ .

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Étape 7.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Étape 7.3.2

Multipliez $9$ par $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$