Ensembles finis Exemples

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$

Étape 1

Développez $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 22$ par $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 2 i (- 22 i)$

Étape 2.1.8

Multipliez $2 i (- 22 i)$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $- 22$ par $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i i$

Étape 2.1.8.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i)$

Étape 2.1.8.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{2}$

Étape 2.1.9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 \cdot - 1$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 44$ par $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$x^{2} + x (- 22 i) - 2 x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Étape 2.2.2

Déplacez $i$ .

$x^{2} - 22 \cdot x i + 2 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 22 x i$ et $2 x i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Étape 2.2.4

Additionnez $1$ et $44$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 22 i - 2 i$

Étape 2.2.5

Soustrayez $2 i$ de $22 i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 20 i$