Ensembles finis Exemples

$i^{137} + i^{1003}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{137}$ comme ${(i^{4})}^{34} i$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $i^{136}$ .

$i^{136} i + i^{1003}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{136}$ comme ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i + i^{1003}$

Étape 1.4

Multipliez $i$ par $1$ .

$i + i^{1003}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{1003}$ comme ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $i^{1000}$ .

$i + i^{1000} i^{3}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{1000}$ comme ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Étape 1.5.3

Factorisez $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.8

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

Étape 1.10

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$i - i$

$i - i$

Étape 2

Soustrayez $i$ de $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$