Ensembles finis Exemples

$\frac{9 a}{5 a - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 a - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a$ .

$\frac{9 a}{5 (a) - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{9 a}{5 a + 5 \cdot - 2} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{a - 3}{a - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5 (a - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{a - 3}{a - 2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{(a - 2) \cdot 5}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(a - 2) \cdot 5$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 a - (a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 a + (- a - - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{9 a + (- a + 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 a - a \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{9 a - 5 a + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Étape 5.5

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{9 a - 5 a + 15}{5 (a - 2)}$

Étape 5.6

Soustrayez $5 a$ de $9 a$ .

$\frac{4 a + 15}{5 (a - 2)}$