Ensembles finis Exemples

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{f + 5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $49$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{f + 5}{7}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Étape 2.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{49}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f - 4 - (f + 5) \cdot 7}{49}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f - 4 + (- f - 1 \cdot 5) \cdot 7}{49}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{f - 4 + (- f - 5) \cdot 7}{49}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f - 4 - f \cdot 7 - 5 \cdot 7}{49}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 5 \cdot 7}{49}$

Étape 4.5

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 35}{49}$

Étape 4.6

Soustrayez $7 f$ de $f$ .

$\frac{- 6 f - 4 - 35}{49}$

Étape 4.7

Soustrayez $35$ de $- 4$ .

$\frac{- 6 f - 39}{49}$

Étape 4.8

Factorisez $3$ à partir de $- 6 f - 39$ .

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Étape 4.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 f$ .

$\frac{3 (- 2 f) - 39}{49}$

Étape 4.8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 39$ .

$\frac{3 (- 2 f) + 3 (- 13)}{49}$

Étape 4.8.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 2 f) + 3 (- 13)$ .

$\frac{3 (- 2 f - 13)}{49}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 f$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 13)}{49}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 13$ comme $- 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 1 (13))}{49}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 f) - 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f + 13))}{49}$

Étape 5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.4.1

Réécrivez $- (2 f + 13)$ comme $- 1 (2 f + 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 f + 13))}{49}$

Étape 5.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (2 f + 13)}{49}$