Ensembles finis Exemples

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1

Réécrivez $128 a^{2} b^{13}$ comme ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $64$ à partir de $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{12}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.4

Réécrivez $b^{12}$ comme ${(b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.5

Déplacez $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.6

Déplacez $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.7

Réécrivez $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ comme ${(4 b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Étape 3

Réécrivez $2 a^{8} b$ comme ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{6}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

Étape 3.2

Réécrivez $a^{6}$ comme ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$