Ensembles finis Exemples

$\sqrt{36 x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $36 x^{3}$ comme ${(6 x)}^{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $6^{2} x^{2}$ comme ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x)}^{2} x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $25 x^{3}$ comme ${(5 x)}^{2} x$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $x^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $5^{2} x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $100 x^{3}$ comme ${(10 x)}^{2} x$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} x^{3}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $x^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} (x^{2} x)}$

Étape 1.5.3

Réécrivez $10^{2} x^{2}$ comme ${(10 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{{(10 x)}^{2} x}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - (10 x \sqrt{x})$

Étape 1.7

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $6 x \sqrt{x}$ et $5 x \sqrt{x}$ .

$11 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Étape 2.2

Soustrayez $10 x \sqrt{x}$ de $11 x \sqrt{x}$ .

$1 x \sqrt{x}$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x \sqrt{x}$