Ensembles finis Exemples

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.7

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Étape 1.9

Développez $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Étape 1.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Étape 1.9.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Étape 1.10

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Étape 1.10.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Étape 1.10.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

Étape 1.10.1.4

Multipliez $- 4 i (4 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1.4.1

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

Étape 1.10.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

Étape 1.10.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Étape 1.10.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

Étape 1.10.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

Étape 1.10.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

Étape 1.10.1.6

Multipliez $- 16$ par $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

Étape 1.10.2

Additionnez $4$ et $16$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

Étape 1.10.3

Soustrayez $8 i$ de $8 i$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

Étape 1.10.4

Additionnez $20$ et $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Additionnez $- 4 i x$ et $4 i x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

Étape 2.1.2

Additionnez $x^{2} - 2 x - 2 x$ et $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

Étape 2.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 20$