Ensembles finis Exemples

$x^{2 \sqrt{32 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1

Réécrivez $32 x v^{2}$ comme ${(4 v)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$x^{2 \sqrt{16 (2) x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1.3

Déplacez $x$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{2} x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1.5

Réécrivez $4^{2} v^{2}$ comme ${(4 v)}^{2}$ .

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 x)}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2 (4 v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $2$ .

$x^{8 (v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Étape 4

Réécrivez $18 x^{5}$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{9 (2) x^{5}}}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5}}}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}}$

Étape 4.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}}$

Étape 4.5

Déplacez $2$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Étape 4.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Étape 4.7

Ajoutez des parenthèses.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{3 x^{2} \sqrt{2 x}}$

Étape 6

Réécrivez $3 x^{2} \sqrt{2 x}$ comme $x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})$ .

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Étape 6.1

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 \sqrt{2 x}}$

Étape 6.2

Ajoutez des parenthèses.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 x \sqrt{3 \sqrt{2 x}}$