Ensembles finis Exemples

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

Étape 1

Multipliez $3^{\frac{k}{2}}$ par $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ .

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

Étape 1.4

Associez les termes opposés dans $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ .

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Étape 1.4.1

Additionnez $- \frac{k}{2}$ et $\frac{k}{2}$ .

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

Étape 1.4.2

Additionnez $2$ et $0$ .

$2 \cdot 3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 \cdot 9$

Étape 3

Multipliez $2$ par $9$ .

$18$