Ensembles finis Exemples

$5 z^{2} (10 z + 7 z^{7})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 z^{2} (10 z) + 5 z^{2} (7 z^{7})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 z^{2} (7 z^{7})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $z$ .

$5 \cdot 10 (z \cdot z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2.1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$5 \cdot 10 (z^{1} z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 \cdot 10 z^{1 + 2} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$5 \cdot 10 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Étape 2.3

Multipliez $z^{2}$ par $z^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $z^{7}$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 (z^{7} z^{2})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{7 + 2}$

Étape 2.3.3

Additionnez $7$ et $2$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{9}$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$50 z^{3} + 35 z^{9}$