Ensembles finis Exemples

$5 x y^{2} (2 x^{2} - x y - 3 y^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x y^{2} (2 x^{2}) + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 (x \cdot x) y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x (y^{2} y^{2}) \cdot - 3$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2 + 2} \cdot - 3$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y \cdot y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.2.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y^{1} y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{1 + 2} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{3} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Étape 3.4

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} - 15 x y^{4}$