Ensembles finis Exemples

$5 x^{2} = 7 x$

Étape 1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2} - 7 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - 7 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 7 x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 7 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (5 x) + x \cdot - 7$ .

$x (5 x - 7) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$5 x - 7 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $5 x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $5 x - 7$ égal à $0$ .

$5 x - 7 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $5 x - 7 = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 7$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (5 x - 7) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{7}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{7}{5}$

Forme décimale :

$x = 0, 1.4$

Forme de nombre mixte :

$x = 0, 1 \frac{2}{5}$