Ensembles finis Exemples

$- 5 r^{- 2} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Étape 2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{- 5})}^{- 5}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{- 5 \cdot - 5}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{r^{2}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{r^{2}} r^{25}$

Étape 4.2

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{25}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$- 5 r^{23}$