Ensembles finis Exemples

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $3 y^{5}$ comme ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $y^{4}$ .

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $12 y x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

Étape 1.3.3

Déplacez $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Étape 1.3.4

Déplacez $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Étape 1.3.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Étape 1.3.6

Ajoutez des parenthèses.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

Étape 2

Additionnez $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ et $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

Étape 2.2

Additionnez $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ et $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$