Ensembles finis Exemples

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Étape 1

Multipliez $u^{- 6}$ par $u^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Étape 1.3

Soustrayez $6$ de $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Étape 2

Multipliez $v^{- 8}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Étape 2.2

Multipliez $v$ par $v^{- 8}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Étape 2.3

Soustrayez $8$ de $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Étape 3

Multipliez $w^{6}$ par $w^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Étape 3.3

Additionnez $- 7$ et $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

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Étape 5.1

Associez $6$ et $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Étape 5.2

Associez $u^{3}$ et $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Étape 7

Déplacez $6$ à gauche de $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

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Étape 8.1

Associez $8$ et $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Étape 10

Associez.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Étape 11

Multipliez $48$ par $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Étape 12

Multipliez $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

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Étape 12.1

Associez $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ et $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Étape 12.2

Multipliez $2$ par $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$