Ensembles finis Exemples

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $14 x^{3} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.2

Déplacez $x$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $14$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $(x^{2}) y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.5

Ajoutez des parenthèses.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 (x y \sqrt{14 x}) + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $14 x^{3} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}}$

Étape 1.3.2

Déplacez $x$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x}$

Étape 1.3.3

Déplacez $14$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $(x^{2}) y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x}$

Étape 1.3.5

Ajoutez des parenthèses.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 x y \sqrt{14 x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ et $5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ .

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 3 x y \sqrt{14 x}$

Étape 2.2

Additionnez $9 x y \sqrt{14 x}$ et $3 x y \sqrt{14 x}$ .

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 12 x y \sqrt{14 x}$