Ensembles finis Exemples

$8 i {(3 - i)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 - i)}^{2}$ comme $(3 - i) (3 - i)$ .

$8 i ((3 - i) (3 - i))$

Étape 2

Développez $(3 - i) (3 - i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 i (3 (3 - i) - i (3 - i))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i (3 - i))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$8 i (9 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$8 i (9 - 3 i - i \cdot 3 - i (- i))$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - i (- i))$

Étape 3.1.4

Multipliez $- i (- i)$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i i)$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i))$

Étape 3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

Étape 3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{1 + 1})$

Étape 3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{2})$

Étape 3.1.4.6

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$8 i (8 - 3 i - 3 i)$

Étape 3.3

Soustrayez $3 i$ de $- 3 i$ .

$8 i (8 - 6 i)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 6 i)$

Étape 5

Multipliez $8$ par $8$ .

$64 i + 8 i (- 6 i)$

Étape 6

Multipliez $8 i (- 6 i)$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$64 i - 48 i i$

Étape 6.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i)$

Étape 6.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$64 i - 48 i^{1 + 1}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$64 i - 48 i^{2}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$64 i - 48 \cdot - 1$

Étape 7.2

Multipliez $- 48$ par $- 1$ .

$64 i + 48$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $64 i$ et $48$ .

$48 + 64 i$