Ensembles finis Exemples

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{x}$ .

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Étape 1.3

Multipliez $4 \frac{64}{x^{2}}$ .

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Étape 1.3.1

Associez $4$ et $\frac{64}{x^{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $64$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{8}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{8}{x}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

Étape 5

Factorisez $8$ à partir de $256 - 8 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $8$ à partir de $256$ .

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

Étape 5.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x$ .

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

Étape 5.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (32) + 8 (- x)$ .

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$