Ensembles finis Exemples

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

Étape 1.3

Soustrayez $11$ de $30$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{19}{30}$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

Étape 2

Associez.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

Étape 3

Élevez $19$ à la puissance $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

Étape 4

Multipliez $30$ par $30^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $30$ par $30^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $30$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $11$ par $361$ .

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

Étape 5.2

Élevez $30$ à la puissance $3$ .

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $27000$ .

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3971}{9000}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3971}{9000}$

Forme décimale :

$0.441\overline{2}$