Ensembles finis Exemples

$4 (x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 8) - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{3} + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Étape 1.2.3

Multipliez $4$ par $8$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 3 (8 x^{3}) - 3 (- 2 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} - 3 (- 2 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Étape 1.4.3

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - 3 \cdot 11$

Étape 1.4.4

Multipliez $- 3$ par $11$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - 33$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $24 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$- 20 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 + 6 x^{2} - 24 x - 33$

Étape 2.2

Additionnez $8 x^{2}$ et $6 x^{2}$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x - 33$

Étape 2.3

Soustrayez $24 x$ de $- 28 x$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 52 x + 32 - 33$

Étape 2.4

Soustrayez $33$ de $32$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 52 x - 1$