Ensembles finis Exemples

$- 3 r (r + s) (r + s)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 3 r \cdot r - 3 r s) (r + s)$

Étape 2

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $r$ .

$(- 3 (r \cdot r) - 3 r s) (r + s)$

Étape 2.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$

Étape 3

Développez $(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 r^{2} (r + s) - 3 r s (r + s)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s (r + s)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $r^{2}$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Déplacez $r$ .

$- 3 (r \cdot r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.1.2

Multipliez $r$ par $r^{2}$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$- 3 (r^{1} r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 r^{1 + 2} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.2

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.2.1

Déplacez $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 (r \cdot r) s - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s \cdot s$

Étape 4.1.3

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.3.1

Déplacez $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r (s \cdot s)$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s^{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $3 r^{2} s$ de $- 3 r^{2} s$ .

$- 3 r^{3} - 6 r^{2} s - 3 r s^{2}$