Ensembles finis Exemples

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x^{\frac{1}{4}}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 1.4.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.1.5

Additionnez $4$ et $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Additionnez $3 x^{\frac{5}{4}}$ et $20 x^{\frac{5}{4}}$ .

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$