Ensembles finis Exemples

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y + 0$

Étape 1

Additionnez $(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$ et $0$ .

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x^{2} y d + x^{2} d) x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} y d x + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} y d + x \cdot x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{3} y d + x^{1} x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} y d + x^{1 + 2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x d - y^{2} d) y$

Étape 2.6

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{2} x d y - y^{2} d y$

Étape 2.7

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Déplacez $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y \cdot y^{2} x d - y^{2} d y$

Étape 2.7.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 2.7.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1} y^{2} x d - y^{2} d y$

Étape 2.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1 + 2} x d - y^{2} d y$

Étape 2.7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{2} d y$

Étape 2.8

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.8.1

Déplacez $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y \cdot y^{2}) d$

Étape 2.8.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 2.8.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y^{1} y^{2}) d$

Étape 2.8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{1 + 2} d$

Étape 2.8.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{3} d$