Ensembles finis Exemples

$(x^{2} - 2) (17 - x)$

Étape 1

Développez $(x^{2} - 2) (17 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (17 - x) - 2 (17 - x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} \cdot 17 + x^{2} (- x) - 2 (17 - x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} \cdot 17 + x^{2} (- x) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Déplacez $17$ à gauche de $x^{2}$ .

$17 \cdot x^{2} + x^{2} (- x) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$17 x^{2} - x^{2} x - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$17 x^{2} - (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$17 x^{2} - (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$17 x^{2} - x^{1 + 2} - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2$ par $17$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 34 - 2 (- x)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 34 + 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $- 34$ .

$17 x^{2} - x^{3} + 2 x - 34$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $17 x^{2}$ et $- x^{3}$ .

$- x^{3} + 17 x^{2} + 2 x - 34$