Ensembles finis Exemples

$(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$

Étape 1

Développez $(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 z^{2} (9 z - 1) + 5 (9 z - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot 9 z^{2} z - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $z$ .

$- 5 \cdot 9 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 5 \cdot 9 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 \cdot 9 z^{1 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 5 \cdot 9 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.3

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$- 45 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Étape 2.5

Multipliez $9$ par $5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z + 5 \cdot - 1$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z - 5$