Ensembles finis Exemples

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.3

Réécrivez ${(600 + x)}^{2}$ comme $(600 + x) (600 + x)$ .

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.4

Développez $(600 + x) (600 + x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $600$ par $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.5.1.2

Déplacez $600$ à gauche de $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.5.2

Additionnez $600 x$ et $600 x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.7

Simplifiez

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 0.005$ par $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.7.2

Multipliez $1200$ par $- 0.005$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $5$ par $600$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

Étape 1.8.2

Élevez $600$ à la puissance $2$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 0.005$ par $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

Étape 1.9

Soustrayez $1800$ de $3000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $1200$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $1800$ de $3000$ .

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1200$ de $1200$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ et $0$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $6 x$ de $5 x$ .

$- 1 x - 0.005 x^{2}$