Ensembles finis Exemples

$(4 x^{2} y) (- 5 x y^{- 3})$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) y (- 5 y^{- 3})$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) y (- 5 y^{- 3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{1 + 2} y (- 5 y^{- 3})$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 x^{3} y (- 5 y^{- 3})$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 3}$ .

$4 x^{3} (y^{- 3} y) \cdot - 5$

Étape 2.2

Multipliez $y^{- 3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$4 x^{3} (y^{- 3} y^{1}) \cdot - 5$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{3} y^{- 3 + 1} \cdot - 5$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$4 x^{3} y^{- 2} \cdot - 5$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x^{3} \frac{1}{y^{2}} \cdot - 5$

Étape 4

Multipliez $4 x^{3} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Étape 4.1

Associez $4$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{3} \frac{4}{y^{2}} \cdot - 5$

Étape 4.2

Associez $x^{3}$ et $\frac{4}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 4}{y^{2}} \cdot - 5$

Étape 5

Déplacez $4$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{4 \cdot x^{3}}{y^{2}} \cdot - 5$

Étape 6

Multipliez $\frac{4 x^{3}}{y^{2}} \cdot - 5$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{4 x^{3}}{y^{2}}$ et $- 5$ .

$\frac{4 x^{3} \cdot - 5}{y^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{- 20 x^{3}}{y^{2}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{20 x^{3}}{y^{2}}$