Ensembles finis Exemples

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) {(3 m^{4})}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) \frac{1}{3 m^{4}}$

Étape 2

Multipliez $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ par $\frac{1}{3 m^{4}}$ .

$\frac{36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Étape 3

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $36 m^{8}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Étape 3.2

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $- 42 m^{5}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Étape 3.3

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $- 9 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Étape 3.4

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3})$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Étape 3.5

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{4}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 m^{6} - 14 m^{3} - 3}{m^{2}}$