Ensembles finis Exemples

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$

Étape 1

Développez $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 + \sqrt{13}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Étape 2.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 13}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $13$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Forme décimale :

$20.92020216 \dots$