Ensembles finis Exemples

$(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$

Étape 1

Développez $(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (- 5 x - 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x \cdot x + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$- 5 (x \cdot x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 5 x^{2} + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 \cdot - 5 y x + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $6$ par $- 5$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 y (- 9 y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y \cdot y$

Étape 2.1.7

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.7.1

Déplacez $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 (y \cdot y)$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y^{2}$

Étape 2.1.8

Multipliez $6$ par $- 9$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x - 54 y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $30 y x$ de $- 9 x y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 x y - 54 y^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $30 x y$ de $- 9 x y$ .

$- 5 x^{2} - 39 x y - 54 y^{2}$