Ensembles finis Exemples

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

Étape 1

Développez $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.3

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

Étape 3

Additionnez $7 x$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

Étape 4.2.4

Divisez $4 x$ par $1$ .

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$